Die modellprädiktive Regelung, im englischen Model Predictive Control (folgend MPC) zählt zu den effektivsten und bekanntesten Methoden fortschrittlicher Regelungstechnik, welche in immer mehr Bereichen Verwendung findet, wie zum Beispiel in der Gebäudeautomation.
Das Konzept dahinter ist die Prognose des zukünftigen Verhaltens über ein zu kontrollierendes System innerhalb einer festgelegten Zeitspanne. Dabei wird ein Steuerbefehl so optimiert, dass er eine in gewissen Grenzen verlaufende Kostenfunktion minimiert. Dementsprechend erfolgt die Berechnung des Steuerbefehls, indem in jedem Abtastintervall ein Optimierungsproblem für einen endlichen Horizont des Regelkreises gelöst wird. Der erste Abschnitt des daraus resultierenden optimalen Steuerbefehls wird dann bis zum nächsten Abtastintervall angewendet, während der Horizont nach vorne verschoben und der gesamte Prozess wiederholt wird. [1] Diese abstrakte Beschreibung lässt sich gut an einem Standardschema für eine geschlossene MPC-Regelung in der Gebäuderegelung nachvollziehen, siehe Abbildung 1. Weiße Blöcke stehen für eigentliche Funktionen des MPC-Controllers/-Reglers, graue für das digitale Modell des Gebäudes und für externe Wettervorhersagen.
Beginnend ab dem tatsächlichen Gebäude („Building“) wird zum Zeitschritt 𝑘 unter Einbezug der vorherigen Steuergröße 𝑢𝑘 und dem Einfluss des Wetters und anderer Störgrößen 𝑑𝑘 der Gebäude-Ausgangsvektor 𝑦𝑘 (z.B. Wandtemperaturen) an den „Estimator“ weitergegeben, wodurch eine Zustandsschätzung 𝑥̂𝑘 der Raumtemperaturen erstellt wird. Das resultierende Ergebnis bildet die Startzustände für die Simulation und kommt samt Einfluss von geschätzten Störgrößen 𝑑̂𝑘 (hier die Wettervorhersagen) in das digitale Modell des Gebäudes. An dieser Stelle werden finale Zustandsvorhersagen zum Zeitschritt 𝑥𝑘+1 anhand des digitalen Gebäudemodells simuliert. Anschließend wird mit diesen Zustandsinformationen und unter Berücksichtigung von „Constraints“ (Beschränkungen) für 𝑥𝑘 und 𝑢𝑘 sowie deren Zielgrößen das „Optimierungsproblem“ berechnet. Ziel davon ist es, eine Kostenfunktion zu minimieren. Diese Funktion bezieht sich auf den Verlauf des Systems über einen bestimmten Zeithorizont 𝑁−1 und versucht, Abweichungen zwischen dem gewünschten und dem tatsächlichen Verhalten so effizient wie möglich zu minimieren. In diesem Fall würde sich das auf Abweichungen der gewünschten und der simulierten Raumtemperaturen beziehen. Auf Grundlage dieser Optimierung wird die Steuergröße 𝑢𝑘 ausgegeben, die beispielsweise Wärmeströme, Ventilöffnungen oder Pumpenleistungen steuern kann, um schlussendlich die angestrebten Raumtemperaturen im Gebäude auf effizienteste weiße zu gewährleisten. Schließlich startet der Kreis für den nächsten Zeithorizont erneut. [2, S. 193]
Kurz gesagt helfen MPC-Regler dabei, Gebäude so effizient wie möglich zu beheizen und somit Energie und Kosten einzusparen. Wie eben beschrieben sind dafür zunächst das eigentliche Gebäude, ein digitaler Zwilling davon, sowie Algorithmen zur Optimierung nötig. In der Praxis sind besonders der Aufbau und die Validierung des digitalen Gebäudemodells zeitintensiv und aufwendig. Zudem ist jede MPC-Regelung auf das jeweilige Gebäude zugeschnitten und schwer ohne weiteres auf andere übertragbar. Das ist auch ein Grund, weshalb diese Technik bisher meist nur Anwendung in großen Gebäuden wie Bürokomplexen und teilweise in der Industrie findet, da sich hier die mengenmäßige Einsparung an Energie lohnt. Eine Nutzung in privaten Haushalten wäre daher aufgrund des Aufwands und ohne eine standardisierte Lösung unwirtschaftlich. Nichtsdestotrotz wird die Model Predictive Control im Bereich der Gebäudetechnik, aber auch in unzähligen weiteren intensiv erforscht und weiterentwickelt und sicherlich einen festen Platz in der Zukunft der Regelungstechnik haben.
Quellen:
[1] Institute for Systems Theory and Automatic Control. „Model Predictive Control.“ [Online.] Verfügbar: https://www.ist.uni-stuttgart.de/research/group-of-frank-allgoewer/model-predictive-control/
[2] J. Drgoňa et al., „All you need to know about model predictive control for buildings,“ Annual Reviews in Control, Jg. 50, S. 190–232, 2020. doi: 10.1016/j.arcontrol.2020.09.001. [Online]. Verfügbar unter: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1367578820300584
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